آبشاران
دکوراسیون داخلی | دکوراسیون منزل | دکوراسیون آشپزخانه
آموزش ریاضیات-متمم یک مجموعه
آموزش ریاضیات و متمم یک مجموعه:
متمم مجموعه ای مثل A,تمام اعضای متعلق به مجموعه ی مرجع به غیر از اعضای متعلق به مجموعه ی A,می باشد.متمم مجموعه ی A را با ‘A نشان داده می شود.به عنوان مثال متمم مجموعه ی A در نمودار ون زیر با هاشور نشان داده شده است:
A’={X|X
M,X
A}
| آموزش ریاضیات |
خواص متمم یک مجموعه:
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
آموزش ریاضیات-زیر مجموعه های یک مجموعه
اگر مجموعه ای به نام A داشته باشیم,به هر مجموعه که تمام اعضای آن در A موجود است یک زیر مجموعه از مجموعه A می گوییم.
هر مجموعه زیر مجموعه ی خودش محسوب می شود.
مجموعه ی تهی زیر تمام مجموعه ها می باشد.
تعداد زیر مجموعه های هر مجموعه که دارای n عضو است برابر 
می باشد.
تعداد زیر مجموعه های محض هر مجموعه 1-
می باشد که در آن خود مجموعه از تعداد زیر مجموعه های کم می شود.
اگر A زیر مجموعه B باشد و B زیر مجموعه ی C باشد می توان نتیجه گرفت A زیر مجموعه C است.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
مجموعه های ریاضی-تعریف مجموعه
تعریف مجموعه:
به گروه مشخصی از اشیاء یا عناصرمجموعه می گوییم,به عبارت دیگر مجموعه ,دسته ای از اشیاء یا حروف یا اعداد و…. که در خاصیتی مشترک هستند می باشد,مانند مجموعه ی اعداد فرد.
برای نمایش تعلق یک عضو به یک مجموعه از علامت 
استفاده می کنیم و اگر عضو متعلق به مجموعه نباشداز نماد 
استفاده می نماییم.
| آموزش ریاضیات |
مجموعه ی مرجع (جهانی):
مجموعه ای است مشتمل بر تمام عناصر که برخی از این عناصر در موضوعی خاص,مد نظر هستند.این مجموعه با M نمایش داده می شود.به عنوان مثال,اگر نمودار ون زیر را داشته باشیم,این نمودار یک مجموعه ی مرجع,یا مجموعه ی جهانی نسبت به مجموعه های A و B تلقی می شود.چون تمام عناصر مجموعه های A و B که در زیر نشان داده شده اند در این مجموعه وجود دارند.
A={3,7}
B={1,2,4}
| آموزش ریاضیات |
مجموعه ی تهی:
مجموعه ای است که فاقد عضو می باشد.مجموعه ی تهی را با علامت 
یا {} نمایش می دهیم.به عنوان مثال اگر مجموعه ی جهانی M را در نظر داشته باشیم:
M={1,2,3,…,10}
اگر بخواهیم مجموعه ی A را مطابق با مجموعه ی جهانی M نشان دهیم,مجموعه ی A یک مجموعه ی تهی را تشکیل خواهد داد,به این دلیل که اعضای A در M وجود ندارند.
A={}
A=
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
آموزش ریاضیات-اتحاد های جبری
آموزش ریاضیات و اتحاد های جبری:
اگر به ازای تمام مقادیر a تساوی f(a)=g(a)1 برقرار باشد آن را اتحاد می نامیم.
به یاد داشتن برخی از اتحاد های مهم در ریاضیات محاسبات شما را سرعت می بخشد,این اتحاد ها را در زیر ملاحظه می کنید:
| آموزش ریاضیات|گویا کردن |
گویا کردن مخرج کسرها:
کسرهایی که مخرج آن ها عبارت رادیکالی می باشد نیاز به گویا کردن دارند,گویا کردن یعنی حذف رادیکال از مخرج کسر,طوری که کسر قبل از گویا شدن با کسر بعد از گویا شدن برابر باشد.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
آموزش ریاضیات,مجموعه عددی|حقیقی|طبیعی|گویا
آموزش ریاضیات,مجموعه های عددی :
مجموعه اعداد طبیعی:
اعداد …,1,2,3,4,5 را اعداد طبیعی می گویند.اعداد طبیعی را با N نمایش می دهند و نمایش ریاضی آن به شکل زیر می باشد:
N={1,2,3,4,5,…….}
مجموعه ی اعداد طبیعی خود دارای زیر مجموعه هایی می باشد که اعداد طبیعی زوج و مجموعه اعداد طبیعی فرد هستند.نمایش این دو مجموعه به صورت زیر می باشد.
E={2,4,6,8,….}={X|X=2k,KN}
O={1,3,5,…}={X|X=2K-1,KN}
|
آموزش ریاضیات |
مجموعه ی اعداد حسابی شامل تمام اعداد طبیعی است که عدد 0 هم به آن ها اضافه شده است,مجموعه اعداد حسابی با I نمایش می دهیم:
I={0,1,2,3,…}
|
آموزش ریاضیات |
اعداد صحیح شامل اعداد حسابی و اعداد صحیح منفی هستند,مجموعه ی اعداد صحیح را با Z نمایش می دهیم :
Z={…,-2,-1,0,1,2,….}
مجموعه ی اعداد صحیح فرد و زوج زیر مجموعه های مجموعه ی اعداد صحیح می باشند.
|
آموزش ریاضیات |
مجموعه ی اعداد گویا:
درصورتیکه a و b دو عدد صحیح باشند و 
باشد.مجموعه اعدادی را که حاصل 
هستند را مجموعه اعداد گویا می گویند.اعداد گویا را با Q نشان می دهیم و تعریف ریاضی آن به صورت زیر می باشد:
Q={
|aZ,bZ,}
|
آموزش ریاضیات |
مجموعه اعداد حقیقی:
مجموعه اعداد حقیقی که با R نمایش داده می شود و شامل کلیه ی اعداد صحیح,گویا,طبیعی و حسابی و همچنین شامل R-Q است که اعدادگنگ یا اصم می باشد می شود.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
شکل قطبی عدد و شکل نمایی عدد مختلط
آموزش ریاضیات,شکل قطبی اعداد مختلط:
هر عدد مختلط Z=X+iY را می توان به شکل زیر نمایش داد:
Z=r(
+i
)
این نوع نمایش را,شکل قطبی عدد مختلط می نامند.در رابطه ی بالا r و 
از فرمول های زیر بدست می آیند:
در اینجا آرگومان یا آوند عدد مختلط Z است و r قدر مطلق یا مدول عدد مختلط Z می باشد.
با توجه به نقطه ی (x,y) انتخاب می شود.
همواره مقادیری از که بین 0 و 
هستند قابل قبول می باشند.
شکل نمایی عدد مختلط:
اعداد مختلط را به شکل زیر نیز می توان نمایش داد این نوع نمایش را فرم نمایی عدد مختلط می گویند.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
آموزش ریاضیات|اعمال حسابی در اعداد مختلط
آموزش ریاضیات,اعمال حسابی در اعداد مختلط:
جمع دو عدد مختلط:حاصل جمع دو عدد مختلط Z1=X1+jY1 و Z2=X2+jY2 بصورت زیر می باشد:
Z1+Z2=(X1+X2)+j(y1+y2)
تفریق دو عدد مختلط:حاصل تفاضل دو عدد مختلط Z1=X1+jY1 و Z2=X2+jY2 بصورت زیر می باشد:
Z1+Z2=(X1-X2)+j(y1-y2)
ضرب اعداد مختلط:برای ضرب دو عدد مختلط مانند ضرب دو جمله ی معمولی عمل می کنیم:
تقسیم اعداد مختلط:برای تقسیم دو عدد مختلط,صورت و مخرج کسر را در مزدوج صورت کسر ضرب می کنیم.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
اعداد مختلط|آموزش مختصات قطبی|مختصات قائم
در این مقاله ی آموزشی به ارائه ی مطلبی آموزشی در مورد اعداد قطبی یا اعداد مختلط می پردازیم که هم جزء آموزش ریاضیات محسوب شده و هم در مدارهای الکتریکی مرتبه دوم کاربرد دارد:
گاهی بجای استفاده از دستگاه مختصات قائم که در آن هر نقطه یک طول و یک عرض مشخص دارداز دستگاه مختصات قطبی که در آن یک نقطه دارای یک فاصله از مبداء و یک زاویه ی جهت دار است استفاده می شودبرای مثال اگر در دستگاه مختصات قائم نقطه ی A(a,b) را فرض کنیم,مختصات آن در دستگاه مختصات قطبی به صورت نمایش داده شده در تصویر خواهد بود.
برای تبدیل دستگاه مختصات قطبی به دستگاه مختصات قائم از روابط زیر استفاده می شود:
تبدیل دستگاه مختصات قطبی به قائم
تبدیل دستگاه مختصات قائم به مختصات قطبی
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
ماتریس معکوس یا ماتریس وارون-آموزش ریاضی
آموزش ریاضیات:ماتریس وارون (معکوس) یک ماتریس مرتبه n:
وارون ماتریس A را با 
نمایش می دهند و روابط 1=A.=.A در مورد ماتریس وارون برقرار می باشد.شرط لازم و کافی برای اینکه ماتریس A دارای وارون (معکوس) باشد,اینست که 0
|A| باشد.بطور کلی برای محاسبه ی وارون (معکوس) ماتریس A از رابطه ی زیر استفاده می شود:
دستور عملی برای محاسبه ی وارون ماتریس 
به فرم کلی
به صورت زیر است:
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
ماتریس همسازه-آموزش ریاضیات
آموزش ریاضیات:ماتریس همسازه:
دترمینان کهاد,ماتریس همسازه و ماتریس الحاقی:
در ماتریس A,ماتریس کهاد نظیر عضو aij,ماتریسی است که از حذف سطر i ام و ستون j ام ماتریس A ایجاد می شود و آن را با نماد Mij نشان می دهیم و اگر دترمینان کهاد عضو aij در 
ضرب کنیم,همسازه نظیر عضو aij
بدست می آید که با 
نمایش داده می شود,ماتریس همسازه N=[] ماتریسی است که در ماتریس A بجای هر عنصر aij همسازه ی نظیر همان عضو را قرار دهیم,ترانهاده ی ماتریس همسازه را ماتریس الحاقی می نامند و آن را با ‘N یا 
نمایش می دهند.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
محبوبیت گوگل
پلاس
.jpg)
.jpg)
.jpg)
