معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضرائب ثابت
آموزش ریاضیات معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضرائب ثابت
فرم کلی این نوع معادلات به صورت زیر می باشد:
در رابطه ی بالا a و b اعداد ثابت متعلق به مجموعه اعداد حقیقی هستند.برای حل این معادلات,معادله ی مشخصه زیر را تشکیل می دهیم و بر حسب مقادیر 
که ریشه های معادله مشخصه است سه حالت خواهیم داشت:
حالت اول:اگر معادله دارای دو ریشه ی حقیقی غیر مساوی 
و 
باشد,آنگاه جواب عمومی معادله به فرم زیر بیان خواهد شد و می گوییم جواب معادله همگن میرایی است:
حالت دوم:اگر معادله دارای ریشه مضاعف باشد,آنگاه جواب عمومی معادله به صورت زیر بیان خواهد شد و می گوییم جواب معادله ی همگن میرایی بحرانی است:
حالت سوم:در صورتیکه ریشه های معادله دو عدد مختلط 
باشند در این صورت جواب عمومی معادله به صورت زیر خواهد بود و می گوییم جواب های معادله نوسانی است.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
MATLABمعرفی و کاربرد نرم افزار متلب
چرخ دنده چیست؟ معرفی انواع چرخ دنده
ماتریس معکوس یا ماتریس وارون-آموزش ریاضی
معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ی اول و مرتبه دوم
آموزش ریاضیات معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ی اول
معادله ی دیفرانسیلی که به فرم زیر نوشته شود و یا بتوان آن را به فرم زیر نوشت معادله ی دیفرانسیل خطی می گویند:
در صورتیکه q(x)=0 باشد معادله را همگن می گویند در غیر این صورت معادله غیر همگن است.
جواب عمومی معادله ی دیفرانسیل غیر مگن خطی مرتبه ی اول به صورت زیر می باشد:
معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم:
صورت کلی معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم به صورت زیر می باشد:
در اینجا هم اگر M(X)=0 باشد معادله همگن و در غیر اینصورت معادله غیر همگن می باشد.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
MATLABمعرفی و کاربرد نرم افزار متلب
چرخ دنده چیست؟ معرفی انواع چرخ دنده
ماتریس معکوس یا ماتریس وارون-آموزش ریاضی
آموزش ریاضیات|معادلات دیفرانسیل همگن
آموزش ریاضیات معادلات دیفرانسیل همگن:
تابع f(x,y) را همگن می گوییم هرگاه به ازای هر عدد ثابت 
رابطه ی زیر برقرار باشد:
برای مثال تابع 
همگن از در جه ی اول می باشد:
در معادله به فرم
هرگاه p و Q توابعی همگن از یک درجه باشند معادله را همگن می گوییم.برای حل این نوع معادلات از تغییر متغیر زیر استفاده می کنیم:
y=ux ==>dy=udx+xdu
هرگاه معادله y’=f(x,y) همگن از درجه ی صفر باشد در چنین حالتی می توان f(x,y) را به فرم 
نوشت و با قرار دادن 
و y’=u’x+u معادله به یک معادله ی تفکیک پذیر تبدیل خواهد شد.
معادلات دیفرانسیل کامل:
معادله ی دیفرانسیل را کامل می گوییم هرگاه شرط 
برقرار باشد.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
MATLABمعرفی و کاربرد نرم افزار متلب
چرخ دنده چیست؟ معرفی انواع چرخ دنده
ماتریس معکوس یا ماتریس وارون-آموزش ریاضی
پاسخ یا جواب معادله دیفرانسیل|آموزش ریاضیات
آموزش ریاضیات پاسخ معادله دیفرانسیل
معادله ی y=f(X) یک جواب برای معادله دیفرانسیل می باشد,اگر در معادله صدق کند.
معادله ی دیفرانسیل ممکن است بیشمار جواب داشته باشد.معادله ی y’=sinx را در نظر بگیریم,آنگاه هر کدام از توابع y=-Cosx و y=-cosx + 2 و y=-cosx + 6 و یا در حالت کلی y=-cosx + c جواب معادله است و این پاسخ,جواب عمومی معادله ی دیفرانسیل نامیده می شود و در صورت مشخص بودن شرایط در مسئله می توان c را محاسب نموده و یک پاسخ خصوصی برای این معادله بدست آورد.
روش های حل معادله دیفرانسیل مرتبه ی اول:
معادلات تفکیک پذیر جدا شدنی:
اگر y’=f(x,y) یک معادله دیفرانسیل تفکیک پذیر باشد که بتوان آن را به فرم مقابل نوشت:
در این صورت با ضرب طرفین تساوی در dx و تقسیم بر g(y) داریم:
در مرحله ی بعد با انتگرال گیری از طرفین این معادله,جواب معادله بدست می آید.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
MATLABمعرفی و کاربرد نرم افزار متلب
چرخ دنده چیست؟ معرفی انواع چرخ دنده
ماتریس معکوس یا ماتریس وارون-آموزش ریاضی
روابط مهم مجموعه های ریاضی
آموزش ریاضیات|حاصلضرب دکارتی دو مجموعه
آموزش ریاضیات,حاصلضرب دکارتی دو مجموعه:
اگر A و B دو محموعه باشند آنگاه حاصلضرب دکارتی آن ها را به صورت 
نمایش می دهیم و نمایش ریاضی حاصلضرب دکارتی دو مجموعه به صورت زیر می باشد:
={(X,Y)|X
A,YB}
در ضرب دکارتی 
با برابر نمی باشد و نمایش ریاضی آن به صورت زیر می باشد:
={(X,Y)|XB,YA}
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
MATLABمعرفی و کاربرد نرم افزار متلب
چرخ دنده چیست؟ معرفی انواع چرخ دنده
ماتریس معکوس یا ماتریس وارون-آموزش ریاضی
آموزش ریاضیات|تفاضل دو مجموعه
آموزش ریاضیات,تفاضل دو مجموعه:
تفاضل دو مجموعه عبارت است از عضوهایی که در مجموعه ی اول بوده ولی در مجموعه ی دوم نباشد.مجموعه ی A-B یعنی عضوهایی از A که در B وجود نداشته باشد.تعریف ریاضی تفاضل دو مجموعه به صورت زیر می باشد.
A-B={X|XB,X
B}
|
آموزش ریاضیات |
خواص تفاضل دو مجموعه:
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
MATLABمعرفی و کاربرد نرم افزار متلب
چرخ دنده چیست؟ معرفی انواع چرخ دنده
ماتریس معکوس یا ماتریس وارون-آموزش ریاضی
آموزش ریاضیات|اشتراک دو مجموعه
آموزش ریاضیات,اشتراک دو مجموعه:
تعریف:اشتراک دو مجموعه,عبارت از مجموعه ای است که شامل عناصر مشترک دو مجموعه باشد.اشتراک بین دو مجموعه A و B را به صورت 
نمایش می دهیم.نمایش ریاضی اشتراک بین دو مجموعه به صورت زیر می باشد:
={XAو XB}
| آموزش ریاضیات |
خواص اشتراک بین دو مجموعه:
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
MATLABمعرفی و کاربرد نرم افزار متلب
چرخ دنده چیست؟ معرفی انواع چرخ دنده
ماتریس معکوس یا ماتریس وارون-آموزش ریاضی
آموزش ریاضیات,مجموعه های هم ارز,مساوی و جدا از هم
آموزش ریاضیات,مجموعه های هم ارز,مساوی و جدا از هم:
در صورتیکه تعداد اعضای دو مجموعه با هم برابر باشند,دو مجموعه را هم ارز یا متناظر می گویند و اگر دو مجموعه ی هم ارز عضوهایشان نسبت به هم یک به یک برابر باشند دو مجموعه را مساوی می نامیم و اگر دو مجموعه هیچ عضو مشترک نداشته باشندآن ها را جدا از هم می نامیم.
|
آموزش ریاضیات |
اجتماع دو مجموعه:
اجتماع دو مجموعه ی A و B که به صورت 
نمایش داده می شود,مجموعه ای است که عناصر آن یا عضوی از A هستند یا عضوی از B می باشند.طرز نمایش اجتماع دو مجموعه به زبان ریاضی به شکل زیر می باشد:
={X|XAیاXB}
خواص اجتماع دو مجموعه:
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
MATLABمعرفی و کاربرد نرم افزار متلب
چرخ دنده چیست؟ معرفی انواع چرخ دنده
ماتریس معکوس یا ماتریس وارون-آموزش ریاضی
تست تمرکز
رله های حفاظتی | رله چیست | انواع رله
محبوبیت گوگل
لینک ها
