آموزش مثلثات و دایره مثلثاتی | آبشاران |رله و مدار الکتریکی http://absharan.com/blog دکوراسیون داخلی | دکوراسیون منزل | دکوراسیون آشپزخانه Thu, 02 Feb 2012 09:14:35 +0000 en hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.3.1 آموزش مثلثات و دایره مثلثاتی | آبشاران |رله و مدار الکتریکی http://absharan.com/blog/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d9%88-%d8%af%d8%a7%db%8c%d8%b1%d9%87-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d8%aa%d8%a7%d8%a8%d8%b9-%d8%aa%d8%a7%d9%86%da%98%d8%a7%d9%86%d8%aa-%d9%88-%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%d8%aa%d8%a7%d9%86/ http://absharan.com/blog/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d9%88-%d8%af%d8%a7%db%8c%d8%b1%d9%87-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d8%aa%d8%a7%d8%a8%d8%b9-%d8%aa%d8%a7%d9%86%da%98%d8%a7%d9%86%d8%aa-%d9%88-%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%d8%aa%d8%a7%d9%86/#comments Tue, 30 Mar 2010 07:52:19 +0000 admin http://absharan.com/blog/?p=2790 آموزش مثلثات و ادامه ی توابع مثلثاتی:تابع تانژانت tan نیز یکی دیگر از توابع فرد مثلثاتی است که نمودار آن نسبت به مبداء مختصات قرینه است.تابع تانژانت برابر حاصل تقسیم سینوس بر Cos می باشد.این تابع مثلثاتی نیز مانند سینوس و Cos یک به یک نیست.برد تابع مثلثاتی تانژانت مجموع ی اعداد حقیقی است.

تابع مثلثاتی تانژانت-ـآموزش مثلثات

درمورد تانژانت نیز رابطه ی زیر برقرار است:

Y=Tan(-x)=-Tan(x)

تهیه شده توسط آبشاران دات کام


]]> http://absharan.com/blog/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d9%88-%d8%af%d8%a7%db%8c%d8%b1%d9%87-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d8%aa%d8%a7%d8%a8%d8%b9-%d8%aa%d8%a7%d9%86%da%98%d8%a7%d9%86%d8%aa-%d9%88-%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%d8%aa%d8%a7%d9%86/feed/ 1 آموزش مثلثات و دایره مثلثاتی | آبشاران |رله و مدار الکتریکی http://absharan.com/blog/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d9%88-%d8%af%d8%a7%db%8c%d8%b1%d9%87-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d8%b1%db%8c%d8%a7%d8%b6%db%8c%d8%a7%d8%aa-%d8%aa%d8%a7%d8%a8%d8%b9-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c-%d9%88-%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%d8%aa%d8%a7/ http://absharan.com/blog/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d9%88-%d8%af%d8%a7%db%8c%d8%b1%d9%87-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d8%b1%db%8c%d8%a7%d8%b6%db%8c%d8%a7%d8%aa-%d8%aa%d8%a7%d8%a8%d8%b9-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c-%d9%88-%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%d8%aa%d8%a7/#comments Tue, 30 Mar 2010 07:49:08 +0000 admin http://absharan.com/blog/?p=2788 آموزش مثلثات,در ادامه ی آموزش ریاضیات و مبحث مثلثات:

تابع مثلثاتی Cos نیز یکی از توابع مهم مثلثاتی است.همانطور که از نمودارد تابع مثلثاتی Cos پیداست,این تابع یک تابع زوج است (نسبت به محور Y قرینه است).دامنه ی تابع مثلثاتی Cos مجوعه ی اعداد حقیقی و برد این تابع مثلثاتی اعداد بین 1 و 1- می باشند.یعنی مقدار  از 1 بیشتر و از 1- کمتر نمی شود.نمودار تابع Cos بصورت زیر است:

نمودار تابع مثلثاتی Cos-آموزش مثلثات

با توجه به نمودار تابع مثلثاتی Cos این تابع نیز یک به یک نمی باشد.از آنجاییکه تابع Cos یک تابع زوج است پس رابطه ی زیر برقرار می باشد:

Y=Cos(-X)=CosX

تهیه شده توسط آبشاران دات کام


]]> http://absharan.com/blog/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d9%88-%d8%af%d8%a7%db%8c%d8%b1%d9%87-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d8%b1%db%8c%d8%a7%d8%b6%db%8c%d8%a7%d8%aa-%d8%aa%d8%a7%d8%a8%d8%b9-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c-%d9%88-%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%d8%aa%d8%a7/feed/ 1 آموزش مثلثات و دایره مثلثاتی | آبشاران |رله و مدار الکتریکی http://absharan.com/blog/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d9%88-%d8%af%d8%a7%db%8c%d8%b1%d9%87-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d8%aa%d8%a7%d8%a8%d8%b9-%d8%b3%db%8c%d9%86%d9%88%d8%b3-%d9%88-%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%d8%aa%d8%a7%d8%a8%d8%b9/ http://absharan.com/blog/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d9%88-%d8%af%d8%a7%db%8c%d8%b1%d9%87-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d8%aa%d8%a7%d8%a8%d8%b9-%d8%b3%db%8c%d9%86%d9%88%d8%b3-%d9%88-%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%d8%aa%d8%a7%d8%a8%d8%b9/#comments Tue, 30 Mar 2010 07:46:00 +0000 admin http://absharan.com/blog/?p=2786 آموزش مثلثات,تابع مثلثاتی سینوس Sin یکی از توابع پرکاربرد مثلثاتی است.همانطور که از نمودار تابع مثلثاتی سینوس پیداست,این تابع یک تابع فرد است (نسبت به مبداء مختصات قرینه است).دامنه ی تابع مثلثاتی سینوس sin مجوعه ی اعداد حقیقی و برد این تابع مثلثاتی اعداد بین 1 و 1- می باشند.یعنی مقدار سینوس از 1 بیشتر و از 1- کمتر نمی شود.نمودار تابع  Sin سینوس بصورت زیر است:

آموزش مثلثات-نمودار تابع مثلثاتی سینوس

با توجه به نمودار تابع مثلثاتی سینوس Sin این تابع یک به یک نیز نمی باشد.از آنجاییکه تابع سینوس یک تابع فرد است پس رابطه ی زیر برقرار می باشد:

Y=Sin(-X)=-SinX

تهیه شده توسط آبشاران دات کام


]]> http://absharan.com/blog/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d9%88-%d8%af%d8%a7%db%8c%d8%b1%d9%87-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d8%aa%d8%a7%d8%a8%d8%b9-%d8%b3%db%8c%d9%86%d9%88%d8%b3-%d9%88-%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%d8%aa%d8%a7%d8%a8%d8%b9/feed/ 1 آموزش مثلثات و دایره مثلثاتی | آبشاران |رله و مدار الکتریکی http://absharan.com/blog/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d9%88-%d8%af%d8%a7%db%8c%d8%b1%d9%87-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c/%da%86%d9%86%d8%af-%d9%86%da%a9%d8%aa%d9%87-%db%8c-%d9%85%d9%87%d9%85-%d8%a7%d8%b2-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa/ http://absharan.com/blog/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d9%88-%d8%af%d8%a7%db%8c%d8%b1%d9%87-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c/%da%86%d9%86%d8%af-%d9%86%da%a9%d8%aa%d9%87-%db%8c-%d9%85%d9%87%d9%85-%d8%a7%d8%b2-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa/#comments Fri, 26 Jun 2009 07:27:12 +0000 admin http://absharan.com/blog/?p=1440

آموزش مثلثاتدر ابتدای آموزش مثلثات به بررسی دایره ی مثلثاتی می پردازیم,دایره ی مثلثاتی شما را در یافتن مقادیر زاویه ها در مثلثات یاری می کند.:

هر دایره  دارای یک مبداء بوده که شروع حرکت متحرک از آن جا آغاز می گردد,دارای 4 ناحیه می باشد,دارای جهت اصلی خلاف عقربه های ساعت (جهت مثبت) می باشد.دارای 4 محور است که محور سینوس Sin و تانژانت tg موازی هم و محور Cos و کتانژانت Cotg در دایره ی مثلثاتی موازی هم هستند.

http://absharan.com/blog/riazi/index.1.gif

تغییرات sin و cos بین 1 و 1- و تغییرات تانژانت tg و cotg از http://absharan.com/blog/riazi/index.2.gifتا http://absharan.com/blog/riazi/index.3.gifاست.

دایره ی مثلثاتی-آموزش مثلثات

روش محاسبه ی نسبت های مثلثاتی:

برای محاسبه ی sin و cos یک زاویه انتهای کمان را بر محور Sin و یا cos عمود می کنیم,ولی برای محاسبه ی tg و یا cotg یک زاویه انتهای کمان را امتداد داده تا محور tg و یا cotg را قطع کند.

اگر x زاویه ای در ناحیه ی اول باشد,در ناحیه ی اول تمام نسبت های مثلثاتی مثبت است.

اگر x در ناحیه ی دوم باشد فقط سینوس sin مثبت است.

اگر x در ناحیه ی سوم باشد در ناحیه ی سوم سینوس sin و cos منفی و تانژانت tg و کتانژانت cotg مثبت است.

اگر x در ناحیه ی چهارم باشد,در ناحیه ی چهارم فقط cos مثبت است.

ده رابطه ی مهم مثلثاتی:

آموزش مثلثات

================================================================================================

نسبت های مثلثاتی کمان 2x :

نسبت های مثلثاتی

=============================================================================

نسبت های مثلثاتی زوایای 3x :

http://absharan.com/blog/riazi/formul1.gif

=================================================================================================

نکته:

http://absharan.com/blog/riazi/formul3.gif

http://absharan.com/blog/riazi/formul2.gif

====================================================================================================

چند نسبت دیگر:

http://absharan.com/blog/riazi/formul4.gif

==================================================================================================

فرمول های سینوس sin و cos بر حسب تانژانت نصف کمان:

http://absharan.com/blog/riazi/formul5.gif

=======================================================================================================

زوایای قرینه:

http://absharan.com/blog/riazi/formul6.gif

========================================================================================================

زوایای (http://absharan.com/blog/riazi/formul7.gif):

http://absharan.com/blog/riazi/formul8.gif

=======================================================================================================

زوایای (http://absharan.com/blog/riazi/formul9.gif):

http://absharan.com/blog/riazi/formul10.gif

=======================================================================================================

نکته:هرگاه بخواهیم مضارب فرد عدد http://absharan.com/blog/riazi/formul11.gifرا از کمان سینوس sin یا cos حذف کنیم,باید یک منفی در پشت نسبت مثلثاتی ضرب کنیم.

http://absharan.com/blog/riazi/formul12.gif

==============================================================================================

ولی اگر مضارب فرد عدد http://absharan.com/blog/riazi/formul13.gifرا از کمان تانژانت و یا کتانژانت حذف کنیم نیاز به ضرب منفی در پشت نسبت مثلثاتی نیست.

http://absharan.com/blog/riazi/formul14.gif

==============================================================================================

همچنین اگر بخواهیم مضارب زوج عددhttp://absharan.com/blog/riazi/formul11.gif را از کمان تمام نسبت های مثلثاتی حذف کنیم,نیاز به ضرب منفی در پشت نسبت های مثلثاتی نیست.

نکته ها:

http://absharan.com/blog/riazi/formul15.gif

فرمول های بسط نسبت های مثلثاتی:

http://absharan.com/blog/riazi/formul16.gif


==============================================================================================

تبدیل جمع به ضرب:

http://absharan.com/blog/riazi/formul17.gif

=============================================================================================

تبدیل  ضرب به جمع:

http://absharan.com/blog/riazi/formul18.gif

==============================================================================================

Arc ها:

Arc به معنی کوچکترین زائیه یا کمان می باشد,مثلا http://absharan.com/blog/riazi/formul19.gifیعنی کوچکترین زاویه ای که sin آن http://absharan.com/blog/riazi/formul20.gifاست که http://absharan.com/blog/riazi/formul21.gifمی شود.

http://absharan.com/blog/riazi/formul22.gif

===============================================================================================

نکته:

هرگاه در Arc ها با مقادیر منفی رو به رو شویم,در مورد سینوس arc sin و arc tg ابتدا منفی را نادیده گرفته سپس کمان را یافته و منفی را به کمان می دهیم.اما در مورد arc cos و arc cot ابتدا منفی را نادیده گرفته سپس کمان را یافته و آن را از http://absharan.com/blog/riazi/formul11.gifکم می کنیم.

نکاتی در مورد arc ها:

http://absharan.com/blog/riazi/formul23.gif


]]> http://absharan.com/blog/%d8%a2%d9%85%d9%88%d8%b2%d8%b4-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa-%d9%88-%d8%af%d8%a7%db%8c%d8%b1%d9%87-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c/%da%86%d9%86%d8%af-%d9%86%da%a9%d8%aa%d9%87-%db%8c-%d9%85%d9%87%d9%85-%d8%a7%d8%b2-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa/feed/ 1