آموزش مثلثاتدر ابتدای آموزش مثلثات به بررسی دایره ی مثلثاتی می پردازیم,دایره ی مثلثاتی شما را در یافتن مقادیر زاویه ها در مثلثات یاری می کند.:
هر دایره دارای یک مبداء بوده که شروع حرکت متحرک از آن جا آغاز می گردد,دارای 4 ناحیه می باشد,دارای جهت اصلی خلاف عقربه های ساعت (جهت مثبت) می باشد.دارای 4 محور است که محور سینوس Sin و تانژانت tg موازی هم و محور Cos و کتانژانت Cotg در دایره ی مثلثاتی موازی هم هستند.
تغییرات sin و cos بین 1 و 1- و تغییرات تانژانت tg و cotg از 
تا 
است.
روش محاسبه ی نسبت های مثلثاتی:
برای محاسبه ی sin و cos یک زاویه انتهای کمان را بر محور Sin و یا cos عمود می کنیم,ولی برای محاسبه ی tg و یا cotg یک زاویه انتهای کمان را امتداد داده تا محور tg و یا cotg را قطع کند.
اگر x زاویه ای در ناحیه ی اول باشد,در ناحیه ی اول تمام نسبت های مثلثاتی مثبت است.
اگر x در ناحیه ی دوم باشد فقط سینوس sin مثبت است.
اگر x در ناحیه ی سوم باشد در ناحیه ی سوم سینوس sin و cos منفی و تانژانت tg و کتانژانت cotg مثبت است.
اگر x در ناحیه ی چهارم باشد,در ناحیه ی چهارم فقط cos مثبت است.
ده رابطه ی مهم مثلثاتی:
================================================================================================
نسبت های مثلثاتی کمان 2x :
=============================================================================
نسبت های مثلثاتی زوایای 3x :
=================================================================================================
نکته:
====================================================================================================
چند نسبت دیگر:
==================================================================================================
فرمول های سینوس sin و cos بر حسب تانژانت نصف کمان:
=======================================================================================================
زوایای قرینه:
========================================================================================================
زوایای (
):
=======================================================================================================
زوایای (
):
=======================================================================================================
نکته:هرگاه بخواهیم مضارب فرد عدد 
را از کمان سینوس sin یا cos حذف کنیم,باید یک منفی در پشت نسبت مثلثاتی ضرب کنیم.
==============================================================================================
ولی اگر مضارب فرد عدد را از کمان تانژانت و یا کتانژانت حذف کنیم نیاز به ضرب منفی در پشت نسبت مثلثاتی نیست.
==============================================================================================
همچنین اگر بخواهیم مضارب زوج عدد را از کمان تمام نسبت های مثلثاتی حذف کنیم,نیاز به ضرب منفی در پشت نسبت های مثلثاتی نیست.
نکته ها:
فرمول های بسط نسبت های مثلثاتی:
==============================================================================================
تبدیل جمع به ضرب:
=============================================================================================
تبدیل ضرب به جمع:
==============================================================================================
Arc ها:
Arc به معنی کوچکترین زائیه یا کمان می باشد,مثلا 
یعنی کوچکترین زاویه ای که sin آن 
است که 
می شود.
===============================================================================================
نکته:
هرگاه در Arc ها با مقادیر منفی رو به رو شویم,در مورد سینوس arc sin و arc tg ابتدا منفی را نادیده گرفته سپس کمان را یافته و منفی را به کمان می دهیم.اما در مورد arc cos و arc cot ابتدا منفی را نادیده گرفته سپس کمان را یافته و آن را از کم می کنیم.
نکاتی در مورد arc ها:
