تلفن تماس : 88370918 - 88093804
ایمیل : info@sunwoodproduct.com

دکوراسیون داخلی | مدل دکوراسیون|عکس دکوراسیون منزل

ژورنال دکوراسیون و معماری داخلی و خارجی 2012

  • ژورنال معماری و دکوراسیون داخلی و خارجی 2012 ژورنال معماری و دکوراسیون داخلی و خارجی 2012 7دی وی دی
  • ژورنال معماری و دکوراسیون داخلی و خارجی 2012 ژورنال معماری و دکوراسیون داخلی و خارجی 2012 7 دی وی دی
  • ژورنال معماری و دکوراسیون داخلی و خارجی 2012 ژورنال معماری و دکوراسیون داخلی و خارجی 2012 7 دی وی دی
     

خريد پستي           خريد پستي

ماتریس چیست|ماتریس معکوس|دترمینان ماتریس

ماتریس معکوس یا ماتریس وارون-آموزش ریاضی

آموزش ریاضیات:ماتریس وارون (معکوس) یک ماتریس مرتبه n:

وارون ماتریس A را با ماتریس  وارون-معکوس ماتریس نمایش می دهند و روابط 1=A.ماتریس  وارون-معکوس ماتریس=ماتریس  وارون-معکوس ماتریس.A در مورد ماتریس وارون برقرار می باشد.شرط لازم و کافی برای اینکه ماتریس A دارای وارون (معکوس) باشد,اینست که 0|A| باشد.بطور کلی برای محاسبه ی وارون (معکوس) ماتریس A از رابطه ی زیر استفاده می شود:

ماتریس وارون  (معکوس) یک ماتریس

دستور عملی برای محاسبه ی وارون ماتریس ماتریس وارون  (معکوس) یک ماتریسبه فرم کلیماتریس وارون  (معکوس) یک ماتریس به صورت زیر است:

ماتریس وارون  (معکوس) یک ماتریس

تهیه شده توسط آبشاران دات کام

ماتریس همسازه-آموزش ریاضیات

آموزش ریاضیات:ماتریس همسازه:

دترمینان کهاد,ماتریس همسازه و ماتریس الحاقی:

در ماتریس A,ماتریس کهاد نظیر عضو aij,ماتریسی است که از حذف سطر i ام و ستون j ام ماتریس A ایجاد می شود و آن را با نماد Mij نشان می دهیم و اگر دترمینان کهاد عضو aij در ماتریس  همسازه ضرب کنیم,همسازه نظیر عضو aij

بدست می آید که با ماتریس  همسازه نمایش داده می شود,ماتریس همسازه N=[ماتریس همسازه] ماتریسی است که در ماتریس A بجای هر عنصر aij همسازه ی نظیر همان عضو را قرار دهیم,ترانهاده ی ماتریس همسازه را ماتریس الحاقی می نامند و آن را با ‘N یا ماتریس  همسازه نمایش می دهند.

تهیه شده توسط آبشاران دات کام

خواص دترمینان ماتریس ها

خواص دترمینان ماتریس:

دترمینان هر ماتریس قطری,بالا مثلثی و پایین مثلثی عبارت است از حاصلضرب موجود روی درایه های قطر اصلی آن ماتریس.

اگر تمام عناصر یک سطر یا ستون از ماتریسی برابر صفر باشد,دترمینان آن ماتریس برابر صفر است.

دترمینان ماتریس A با دترمینان ترانهاده ی آن برابر است.

اگر کلیه ی عناصر یک سطر یا ستون ماتریسی در عدد ثابت C ضرب شوند,آنگاه مقدار دترمینان ماتریس در C ضرب می شود.

اگر در یک دترمینان جای دو سطر یا دو ستون را عوض کنیم,مقدار دترمینان در 1- ضرب می شود.

اگر یک سطر یا یک ستون در یک ماتریس ضریبی از یک سطر یا ستون دیگر باشد و یا اینکه ماتریس دارای دو سطر یا ستون مانند یکدیگر باشدآنگاه حاصل دترمینان ماتریس برابر صفر است.

اگر مضربی از یک سطر یا ستون دترمینان را به سطر یا ستون دیگر اضافه کنیم مقدار دترمینان تغییر نمی کند.

اگر A و B دو ماتریس قابل ضرب کردن در یکدیگر باشند آنگاه:

|A.B|=|A|.|B|=|B|.|A|

اگر کلیه ی درایه های ماتریس مرتبه ی n در عدد C ضرب شود دترمینان آن در خواص  دترمینان ماتریس ضرب می شود.

تهیه شده توسط آبشاران دات کام

دترمینان ماتریس ها-آموزش ریاضیات

آموزش ریاضیات=>دترمینان ماتریس:

دترمینان تنها برای ماتریس های مربعی تعریف می شود.دترمینان ماتریس A را با det A نمایش می دهیم.دترمینان ماتریس عددی حقیقی است.

دترمینان هر ماتریس دترمینان  ماتریسمانند دترمینان  ماتریس بصورت زیر تعریف می شود:

det A=|A|=ad-bc

دترمینان ماتریس های دترمینان  ماتریس:

برای هر ماتریس به صورت  دترمینان  ماتریس-آموزش ریاضیات دترمینان A بصورت زیر می باشد:

دترمینان  ماتریس-ریاضیات مهندسی و ریاضیات پایه

تهیه شده توسط آبشاران دات کام

نکته های مهم ماتریس ها-آموزش ریاضیات

آموزش ریاضیات:نکات مهم ماتریس ها :

ماتریس صفر,ماتریس قطری,اسکالر,بالا مثلثی,پایین مثلثی,متقارن و پاد متقارن می باشد.

ترانهاده ی یک ماتریس بالا مثلثی,یک ماتریس پایین مثلثی خواهد بود و همچنین ترانهاده ی یک ماتریس پایین مثلثی یک ماتریس بالا مثلثی می باشد.

ماتریس های قطری و همانی متقارن هستند.

اگر A ماتریس مربعی باشد,ماتریس A’+A متقارن است.

مجموع و تفاضل دو ماتریس متقارن هم مرتبه,ماتریس متقارن است.

در ماتریس پاد متقارن عناصر روی قطر اصلی همگی صفر هستند.

اگر A ماتریس مربعی باشد,ماتریس ‘A-A پادمتقارن است.

مجموع و تفاضل دو ماتریس پاد متقارن هم مرتبه,ماتریس پاد متقارن است.

تهیه شده توسط آبشاران دات کام

ماتریس بالا مثلثی-ماتریس پایین مثلثی-ماتریس پاد متقارن

آموزش ریاضیات:ماتریس های بالا مثلی و پایین مثلثی :

ماتریس مربعی A مرتبه n,را ماتریس بالا مثلثی گویند,هرگاه تمام درایه های واقع در قطر اصلی صفر باشند و ماتریس A را پایین مثلثی می گویند هر گاه تمام درایه های واقع در قطر بالای قطر اصلی صفر باشد.

نکته:ماتریس همانی (واحد) ماتریس بالا مثلثی,پایین مثلثی و قطری می باشد.

ماتریس متقارن:

ماتریس مربعی ماتریس  مربعیرا متقارن می گونید هرگاه برای هر i و j داشته باشیم:aij=aji

به عبارت دیگر ماتریس مربعی A را متقارن می گویند هرگاه A’=A باشد.

ماتریس پاد متقارن:

ماتریس مربعی ماتریس  متقارن و ماتریس پاد متقارنپاد متقارن است هرگاه به ازای هر i و j داشته باشیم aij=-aji.

به عبارت دیگر ماتریس مربعی A را پادمتقارن گویند هرگاهA’=-A

تهیه شده توسط آبشاران دات کام

ماتریس ترانهاده-ویژگی های ماتریس ترانهاده

آموزش ریاضیات:ماتریس ترانهاده:

هرگاه در ماتریس ماتریس  ترانهاده جای سطرها و ستون ها را عوض کنیم ماتریس دیگری با مرتبه یماتریس  ترانهاده-آموزش ریاضی بدست می آید که آن را ترانهاده ماتریس A می نامیم و با ماتریس  ترانهاده و آموزش ریاضی مهندسی و یا نمایش ماتریس  ترانهاده نمایش می دهیم.

خواص و ویژگی های مربوط به ماتریس ترانهاده:

فرض کنید A و B دو ماتریس ضرب پذیر باشند و خواص ماتریس  ترانهاده باشد در اینصورت روابط زیر برقرار خواهد بود:

1)(A’)'=A

2)(AB)’=B’A’

3)(A)’=A’

4)خواص ماتریس  ترانهاده-آموزشی

5)تخصصی-خواص ماتریس  ترانهاده

تهیه شده توسط آبشاران دات کام

آموزش ضرب ماتریس ها-خواص ضرب ماتریس

آموزش ریاضیات:اگر A و B دو ماتریس باشند,ماتریس Bضرب ماتریس هاA موجود خواهد بود هرگاه تعداد ستون های ماتریس A برابر با تعداد سطرهای ماتریس B باشد و تعداد سطرهای ماتریس Bضرب ماتریس  هاA برابر با تعداد سطرهای ماتریس A و تعداد ستون های آن برابر تعداد ستون های ماتریس B خواهد بود.

 آموزش ضرب  ماتریس ها

برای تعیین Cij در ماتریس حاصلضرب C بایستی سطر i ام از ماتریس A را  nv sj,k ت ام از ماتریس B ضرب کنیم.

خواص ضرب ماتریس ها:

1)حاصل ضرب ماتریس ها در حالت کلی دارای خاصیت جابجایی نیست.

2)اگر حاصلضرب دو ماتریس صفر باشد,نمی توان نتیجه گرفت یکی از دو ماتریس برابر صفر است.

3)قانون حذف در ماتریس ها برقرار نمی باشد یعنی از رابطه ی تساوی AB=AC نمی توان نتیجه گرفت که B=C می باشد.

4)ضرب ماتریس ها دارای خاصیت شرکت پذیری است.(AB)C=A(BC)

5)ضرب ماتریس ها نسبت به عمل جمع دارای خاصیت پخشی است:

A(B+C)=AB+BC

تهیه شده توسط آبشاران دات کام

جمع ماتریس ها و خواص جمع ماتریس

آموزش ریاضیات:جمع ماتریس ها و خواص مربوط به آنها

حاصل جمع و تفریق دو ماتریس:

برای جمع و یا تفریق دو ماتریس هم مرتبه درایه های نظیر به نظیر دو ماتریس را با هم جمع و یا تفریق می کنیم.مرتبه ی ماتریس حاصل جمع و یا تفریق,همان مرتبه ی ماتریس های اولیه می باشد.

خواص جمع ماتریس ها:

1)A+B=B+A

2)O+A=A

3)A+(-A)=O

4)A=Bخواص ماتریس هاA+C=B+C

5)A+(B+C)=(A+B)+C

ضرب اسکالر چیست؟

ضرب یک عدد در ماتریس (ضرب اسکالر):

برای ضرب عدد K در ماتریس A بایستی عدد K را در تک تک درایه های ماتریس A ضرب کنیم و ماتریس حاصل را با KA نشان می دهیم.

نکته:اگر A و B دو ماتریس و K و r اعداد حقیقی باشند,روابط زیر برقرار خواهد بود:

1)r(A+B)=rA+rB

2) (r+k)A=rA+rB

3)r(kA)=(rk)A

4)Iخواص ماتریس هاA=A

5)Oخواص ماتریس هاA=O

6)kA=Ak

تهیه شده توسط آبشاران دات کام

انواع ماتریس ها-قرینه ماتریس

آموزش ریاضیات:انواع ماتریس ها

ماتریس قطری چیست؟

تعریف ماتریس قطری:ماتریس مربع A را قطری می نامیم هرگاه,درایه های طرفین قطر اصلی آن صفر باشد.برای مثال ماتریس انواع  ماتریس-آموزش ریاضیات یک ماتریس قطری است.

ماتریس همانی چیست؟

تعریف ماتریس همانی:ماتریس مربعی را که درایه های قطر اصلی آن یک و سایر درایه های آن صفر باشد را ماتریس همانی (واحد) می نامیم و آن را با In یا Iنمایش می دهیم.

ماتریس های مساوی:

دو ماتریس را مساوی می گوییم هرگاه درایه های آن ها نظیر به نظیر باهم برابر باشند.

ماتریس های هم مرتبه:

دو ماتریس را که تعداد سطر ها و ستون های آن ها با هم برابر باشند ماتریس های هم مرتبه می گویند.

نکته ای که از این تعریف می توان نتیجه گرفت اینست که اگر دو ماتریس هم مرتبه نباشند,با هم مساوی نیستند.

ماتریس صفر:

هرگاه تمام درایه های یک ماتریس صفر باشد,آن را ماتریس صفر می نامند و با نماد انواع  ماتریس-ریاضیات مهندسی نمایش  می دهند.

تعریف قرینه ی ماتریس :

قرینه ماتریس A از  قرینه کردن تک تک درایه های ماتریس A بدست می آید.قرینه ی ماتریس A را به صورت A- نمایش می دهیم.

تهیه شده توسط آبشاران دات کام

پذیرش پروژه ی طراحی دکوراسیون داخلی

09123142386