در این آموزش به بررسی هم ارزی توابع کسری و رادیکالی در بینهایت می پردازیم:
هم ارزی حد تابع کسری در بینهایت:
اگر
باشد از صورت و مخرج جملات با پایه ی بزرگتر انتخاب می شوند و اگر
باشد از صورت و مخرج جملات با پایه ی کوچکتر انتخاب می شوند.به تمرین زیر توجه کنید:
با توجه به برقراری تساوی a را محاسبه کنید؟
هم ارزی توابع رادیکالی در بینهایت:
![]()

در استفاده ی از این هم ارزی اولا فرجه ی رادیکال باید با بیشترین درجه ی عبارت زیر رادیکال m برابر باشد,ثانیا b ضریب جمله ای است که درجه آن فقط یک واحد کمتر از بیشترین درجه .باشد
قدرت رشد در بینهایت:
قدرت رشد عبارات زیر وقتی n به سمت بینهایت میل می کند به ترتیب زیر می باشد:

تهیه شده توسط آبشاران دات کام
آموزش ریاضیات قاعده ی مشتق هوپیتال برای رفع ابهام:
در اینجا با یکی دیگر از روش های رفع ابهام در حد آشنا می شویم که قاعده ی مشتق هوپیتال نام دارد.
از قاعده ی مشتق هوپیتال برای رفع ابهام های
و
استفاده می شود.در این روش هنگامی که با یکی از موارد ذکر شده مواجه شدید,می توانید,حد مشتق صورت تقسیم بر مشتق مخرج را محاسبه کنید.در ذیل روابط مربوط به قاعده ی مشتق هوپیتال را ملاحظه می کنید:
با سلام و عرض ادب خدمت دوستان و کاربران گرامی سایت اینترنتی آبشاران,در اینجا می خواهیم به آموزشی در زمینه ی ریاضیات و بخش حد و پیوستگی بپردازیم.آنچه در اینجا می آموزیم در مورد روش های رفع ابهام و هم ارزی ها می باشد.
حد و پیوستگی :
صورت های
و
و
و
و
و
و … از صورت های مبهم هستند که باید رفع ابهام گردند.
رفع ابهام
:این نوع رفع ابهام معمولا با استفاده از هم ارزی یا قاعده ی مشتق هوپیتال امکان پذیر است.
هم ارزی:
هرگاه در مورد Tan و Sin کمان به صفر نزدیک شود,به جای سینوس و تانژانت از خود کمان استفاده می کنیم.
در چند جمله ای های خطی هر گاه متغیر به سمت صفر نزدیک شود آن چند جمله ای هم ارز خواهد بود با جمله ای که کمترین درجه را دارد.
هم ارزی تیلور:
هم ارزی های تیلور شامل سه هم ارزی زیر می باشد:



تعریف دو تابع هم ارز:
هرگاه حد هر یک از دو تابع f و g برابر صفر باشد و حد حاصل تقسیم آن ها برابر یک باشد,آنگاه f و g را هم ارز می نامیم.