آبشاران

آموزش ریاضیات,مجموعه های عددی :

مجموعه اعداد طبیعی:

اعداد …,1,2,3,4,5 را اعداد طبیعی می گویند.اعداد طبیعی را با N نمایش می دهند و نمایش ریاضی آن به شکل زیر می باشد:

N={1,2,3,4,5,…….}

مجموعه ی اعداد طبیعی خود دارای زیر مجموعه هایی می باشد که اعداد طبیعی زوج و مجموعه اعداد طبیعی فرد هستند.نمایش این دو مجموعه به صورت زیر می باشد.

E={2,4,6,8,….}={X|X=2k,KN}

O={1,3,5,…}={X|X=2K-1,KN}

مجموعه اعداد حسابی:

مجموعه ی اعداد حسابی شامل تمام اعداد طبیعی است که عدد 0 هم به آن ها اضافه شده است,مجموعه اعداد حسابی با I نمایش می دهیم:

I={0,1,2,3,…}

مجموعه اعداد صحیح:

اعداد صحیح شامل اعداد حسابی و اعداد صحیح منفی هستند,مجموعه ی اعداد صحیح را با Z نمایش می دهیم :

Z={…,-2,-1,0,1,2,….}

مجموعه ی اعداد صحیح فرد و زوج زیر مجموعه های مجموعه ی اعداد صحیح می باشند.

مجموعه ی اعداد گویا:

درصورتیکه a و b دو عدد صحیح باشند و باشد.مجموعه اعدادی را که حاصل هستند را مجموعه اعداد گویا می گویند.اعداد گویا را با Q نشان می دهیم و تعریف ریاضی آن به صورت زیر می باشد:

Q={|aZ,bZ,}

مجموعه اعداد حقیقی:

مجموعه اعداد حقیقی که با R نمایش داده می شود و شامل کلیه ی اعداد صحیح,گویا,طبیعی و حسابی و همچنین شامل R-Q است که اعدادگنگ یا اصم می باشد می شود.

تهیه شده توسط آبشاران دات کام

در این مقاله ی آموزشی به ارائه ی مطلبی آموزشی در مورد اعداد قطبی یا اعداد مختلط می پردازیم که هم جزء آموزش ریاضیات محسوب شده و هم در مدارهای الکتریکی مرتبه دوم کاربرد دارد:

گاهی بجای استفاده از دستگاه مختصات قائم که در آن هر نقطه یک طول و یک عرض مشخص دارداز دستگاه مختصات قطبی که در آن یک نقطه دارای یک فاصله از مبداء و یک زاویه ی جهت دار است استفاده می شودبرای مثال اگر در دستگاه مختصات قائم نقطه ی A(a,b) را فرض کنیم,مختصات آن در دستگاه مختصات قطبی به صورت نمایش داده شده در تصویر خواهد بود.

برای تبدیل دستگاه مختصات قطبی به دستگاه مختصات قائم از روابط زیر استفاده می شود:

تبدیل دستگاه مختصات قطبی به قائم

تبدیل دستگاه مختصات قائم به مختصات قطبی

تهیه شده توسط آبشاران دات کام