در این قسمت از سری آموزش های ریاضیات,به آموزش و نکات مشتق و مشتق گیری می پردازیم:
هنگامی که از شما مشتق تابعی خواسته می شود شما بایستی با استفاده از اطلاعاتی که از قبل در مورد آن تابع و مشتق آن تابع در دست دارید مشتق آن تابع را محاسبه نمایید.گاهی اوقات در برخی روابطی که به شما داده می شود یک یا چند تابع ترکیب شده اند که شما برای محاسبه ی مشتق آن بایستی برخی قواعد مشتق گیری را که در اینجا می آموزید رعایت نمایید.
در عمل مشتق گیری ابتدا کار ضریب و توان را انجام می دهیم.
توضیح:یعنی قبال از هر کاری بهتر است که ابتدا تکلیف مشتق ضریب و توان تابع را مشخص کنید.
مشتق عبارت توان دار از فرمول زیر بدست می آید.
![]()

مشتق عبارات کسری از فرمول زیر بدست می آید:
![]()
مشتق دو عبارت که در هم ضرب شده اند از فرمول زیر حساب می شود:
![]()
مشتق توابع رادیکالی از فرمول ذیل بدست می آید:
![]()
این روبات که به شکل سگ طراحی شده دارای هوش مصنوعی هست و چشم اون با توجه به رفتار شما به 100 شکل مختلف در میاد که هر کدوم از شکل ها بیانگر احساس روبات هست!
آموزش ریاضیات قاعده ی مشتق هوپیتال برای رفع ابهام:
در اینجا با یکی دیگر از روش های رفع ابهام در حد آشنا می شویم که قاعده ی مشتق هوپیتال نام دارد.
از قاعده ی مشتق هوپیتال برای رفع ابهام های
و
استفاده می شود.در این روش هنگامی که با یکی از موارد ذکر شده مواجه شدید,می توانید,حد مشتق صورت تقسیم بر مشتق مخرج را محاسبه کنید.در ذیل روابط مربوط به قاعده ی مشتق هوپیتال را ملاحظه می کنید:
آموزش نصب ویندوز از روی فلش مموی Flash Memory با نرم افزار unetbootin
آیا تا بحال برایتان شرایطی پیش آمده که نتوانید ویندوز را از روی سی دی و یا دی وی دی نصب نمایید؟
مثلا اگر بخواهید روی برخی لپ تاپ ها که درایو سی دی و دی وی دی ندارند ویندوز نصب کنید باید از تبدیل استفاده کنید و یا اینکه از فلش مموری استفاده کنید.
ولی اگر شما بخواهید ویندوز را از روی فلش مموی Flash Memory ابتدا بایستی فلش مموی Flash Memory خود را بوتیبل کنید و باقی قضایا…
اما با نرم افزار unetbootin که می توانید آن را از سایت سازنده اش به طور رایگان دریافت کنید,می توانید انجام تمام این مراحل را به طور اتوماتیک به این
نرم افزار بسپارید.اما قبل از آن باید یک ISO از سی دی و یا دی وی دی ویندوز خود تهیه کنید.این کار ار می توانید با استفاده از نرم افزار نرو انجام دهید.پس از تهیه ی ISO,نرم افزار unetbootin را اجرا کرده و گزینه ی Diskimage را انتخاب کنید و آدرس ISO را به آن بدهید و OK را بفشارید.حالا صبر کنید تا نرم افزار کار خود را به اتمام
برساند.
سایت سازنده:http://unetbootin.sourceforge.net/
لینک دانلود:http://unetbootin.sourceforge.net/
حجم:4.09 مگابایت
شارژ و دشارژ خازن:
خازن عنصری است که انرژی را در خود ذخیره می نماید (شارژ می شود),ذخیره ی ولتاژ در خازن یا شارژ خازن مدت زمانی طول می کشد که این زمان برحسب ثانیه بیان می شود.
مدار شکل زیر را درنظر بگیرید,در این مدار الکتریکی وقتی کلید در وضعیت a قرار دارد خازن در حال شارژ شدن است,معادله ی ولتاژ خازن برابر خواهد بود با:
پس از گذشت یک ثابت زمانی جریان خازن به اندازه ی 63% مقدار ماکزیمم خود افزایش می یابد.
اما اگر کلید در وضعیت b قرار بگیرد خازن از طریق مقاومت R تخلیه می شود و پس از گذشت یک ثابت زمانی جریان خازن به اندازه ی 63% از مقدار خود کاهش می یابد.معادله
ی ولتاژ خازن در این حالت به صورت زیر می باشد:
در لحظه ی بسته شدن کلید اگر ولتاژ خازن صفر باشد خازن را اتصال کوتاه در نظر می گیریم.ولی اگر شرایط اولیه مخلف صفر باشد خازن را با یک منبع ولتاژ که همان ولتاژ اولیه می باشد مدل می کنیم.
دقت داشته باشید ثابت زمانی وقتی کلید به وضعیت نهایی خود می رسد باید محاسبه گردد.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
کلید زنی در مدارهای مرتبه اول یکی دیگر از مباحثی است که دانشجویان در مدارهای الکتریکی یک آن را می آموزند.در اینجا به تشریح کلید زنی در مدارهای الکتریکی مرتبه اول که فقط شامل خازن و مقاومت هستند(مدارهای RC) می پردازیم
کلید زنی در مدارهای مرتبه اول:
کلید زنی در مدارهای الکتریکی که فقط شامل خازن و مقاومت هستند:
در مدارهای الکتریکی که فقط عناصر خازن و مقاومت در آن ها وجود دارد,ولتاژ عنصر مورد نظر در زمان های مختلف با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود.
در این رابطهولتاژ نهایی المان مورد نظر بعد از گذشت زمان
می باشد.
ولتاژ اولیه ی عنصر مورد نظر در مدار است.ولتاژ خازن دارای تغییرات ناگهانی نمی باشد به جز در مواردی خاص,پس با توجه به این موضوع می توان گفت که
تعریف ثابت زمانی در مدارهایی که شامل خازن و مقاومت هستند:
ثابت زمانی با نماد
نمایش داده می شود و از رابطه ی
محاسبه می گردد که در این رابطه Req مقاومت معادل از دو سر خازن در مدار است.ثابت زمانی بر حسب ثانیه می باشد.ثابت زمانی مدت زمانی است که ولتاژ خازن به میزان 63% تغییر کند.
اگر در مدارالکتریکی چند خازن وجود داشته باشد,ابتدا باید خازن معادل را محاسبه نموده سپس از دید دو سر آن مقاومت معادل را محاسبه کرد.
تهیه شده توسط آبشاران دات کام
پس از معرفی خازن و روابط مربوط به آن و همچنین خازن های سری و موازی ,در اینجا به معرفی و تعریف القاگر یا سلف خواهیم پرداخت:
القاگر یا سلف چیست:
القاگر یا سلف یکی دیگر از عناصر غیر فعال در مدارهای الکتریکی است که القاکنایی یا اندوکتانس آن را با L نمایش می دهیم و واحد آن هانری (H)می باشد.
رابطه ی ولتاژ و جریان یک سلف یا القاگر که دارای القاکنایی یا اندوکتانس L می باشد,به صورت زیر است:
سلف های موازی و سری:
برای بدست آوردن اندوکتانس معادل سلف های سری و موازی سلف ها را مانند مقاومت در نظر می گیریم یعنی از همان روشی که برای مقاومت ها استفاده می کردیم استفاده می کنیم:
سلف های موازی :
برای بدست آوردن معادل سلف های موازی از روابط زیر استفاده می کنیم:
سلف های سری:
برای بدست آوردن اندوکتانس معادل سلف های سری از روابط زیر استفاده می کنیم:



تهیه شده توسط آبشاران دات کام
ظرفیت معادل خازن های موازی و سری در مدار الکتریکی:
در اینجا به تشریح روش های بدست آوردن ظرفیت معادل خازن های سری و موازی می پردازیم:
در مورد ظرفیت معادل خازن های موازی و سری برعکس معادل مقاومت های سری و موازی عمل می کنیم.با توجه به این نکته ظرفیت معادل خازن های موازی مانند مقاومت های سری
محاسبه می شود:
همچنین ظرفیت معادل خازن های سری نیز مانند مقاومت های موازی محاسبه می شود:
روابط محاسبه ی ظرفیت معادل خازن های سری
روابط محاسبه ی ظرفیت معادل خازن های موازی
خازن چیست؟
ضمن عرض سلام خدمت همه ی دانشجویان و دانش آموزان عزیز در اینجا به معرفی خازن و روابط مربوط به آن می پردازیم:
تعریف خازن:
از خازن برای ذخیره ی انرژی در مدار های الکتریکی استفاده می شود.خازن عنصری است که انرژی در در خود ذخیره می کند و هنگام نیاز انرژی را برای استفاده به مدار می دهد.
ظرفیت خازن:
ظرفیت خازن مقدار ثابتی است که برابر است با نسبت بار ذخیره شدن در خازن به اختلاف پتانسیل دو سر آن که آن را با نماد C نمایش می دهیم و واحد آن فاراد می باشد.
رابطه ی ولتاژ و جریان خازن به صورت زیر بیان می شود:
قضیه ی انتقال توان ماکزیمم به بار:
برای محاسبه ی حداکثر توان انتقالی به بار ابتدا مدار معادل تونن را بدست می آوریم.با توجه به مدار معادل تونن شرط انتقال حداکثر توان به بار برابر بودن مقاومت بار با مقاومت تونن می باشد.حداکثر توان مصرفی بار برابر با
خواهد بود که به آن تطبیق توان می گویند.